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在對(duì)全向輪移動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析之前需要做兩個(gè)基本假設(shè)：①全向輪平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，輪子不會(huì)懸空而發(fā)生空轉(zhuǎn)現(xiàn)象；②全向輪平臺(tái)質(zhì)量分布均勻，且質(zhì)心位置在點(diǎn)CENTER處，以保證三（或四）個(gè)輪子在地面接觸點(diǎn)受到的支撐力相同，確保三（或四）個(gè)等轉(zhuǎn)速的輪子受到地面作用的摩擦力大小相同。

基于上述假設(shè)條件，并按照一定規(guī)律聯(lián)合控制三個(gè)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生不同方向的摩擦力，便可實(shí)現(xiàn)全向平臺(tái)以任意速度沿著任意方向運(yùn)動(dòng)。

運(yùn)動(dòng)模式示意圖. （a）前向運(yùn)動(dòng)，（b）左向運(yùn)動(dòng)，（c）逆時(shí)針自旋運(yùn)動(dòng). 藍(lán)色箭頭表示全向平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方向，橘色箭頭表示每個(gè)全向輪的運(yùn)動(dòng)速度方向，箭頭大小表示速度大小.

呈現(xiàn)了麥輪平臺(tái)的3種常規(guī)的運(yùn)動(dòng)模式。結(jié)合表 2 1的信息做進(jìn)一步分析：

前向直線運(yùn)動(dòng)：以圖 2.2（a）為例，M1電機(jī)靜止，M2輪逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，M3輪順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且M2和M3輪運(yùn)動(dòng)速度大小相同， M2輪和M3輪的速度方向也是其靜摩擦力方向，摩擦力大小相等，方向關(guān)于全向輪平臺(tái)CENTER坐標(biāo)系的x軸對(duì)稱。因此，M2輪和M3輪的靜摩擦力在CENTER坐標(biāo)系的y軸上的投影分量大小相等，方向相反，則相互抵消；而M2輪和M3輪的靜摩擦力在CENTER坐標(biāo)系的x軸上的投影分量大小相同，方向相同，則相互疊加，且與M1輪的輥?zhàn)訚L動(dòng)方向一致（不會(huì)產(chǎn)生靜摩擦阻力），則可驅(qū)動(dòng)全向平臺(tái)前向運(yùn)動(dòng)。M2輪和M3輪反向轉(zhuǎn)動(dòng)，則可驅(qū)動(dòng)全向平臺(tái)后向運(yùn)動(dòng)。

左向直線運(yùn)動(dòng)：以圖 2.2（b）為例，需要控制三個(gè)全向輪同時(shí)按照一定速度運(yùn)動(dòng)。這里只定性分析關(guān)系，從圖 2.1可以看出，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)全向輪轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的速度總是沿著輪轂徑向（即圓ABC的切線方向），只是Z終實(shí)際合成的運(yùn)動(dòng)速度會(huì)因?yàn)樗俣券B加的關(guān)系而發(fā)生變化。

從圖 2.2（b）中看出，M1輪正轉(zhuǎn)，M2輪反轉(zhuǎn)，M3輪反轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)著M2輪和M3輪速度在CENTER坐標(biāo)系的x軸上的投影分量大小相等，方向相反，則相互抵消；而M2輪和M3輪速度在CENTER坐標(biāo)系的y軸上的投影分量大小相同，方向相同，則相互疊加，且疊加后的方向與M1輪速度方向一致，形成進(jìn)一步疊加。因此，若三個(gè)輪子反向轉(zhuǎn)動(dòng)而合成的運(yùn)動(dòng)為右向直線運(yùn)動(dòng)。

這里需要注意的是：還需要抵消掉旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。M2輪和M3輪產(chǎn)生的速度有促使全向輪平臺(tái)繞CENTER坐標(biāo)系z(mì)軸順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，而M1輪則促使全向輪平臺(tái)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此需要調(diào)節(jié)三個(gè)全向輪的轉(zhuǎn)速大小，將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)平衡掉。

逆時(shí)針自旋運(yùn)動(dòng)：以圖 2.2（c）為例，所有全向輪均正轉(zhuǎn)，即所有全向輪的速度方向均沿著圓ABC的切線方向，且朝向逆時(shí)針?lè)较颉Ｈ魧⑷齻�(gè)全向輪的速度矢量[v1 v2 v3]的起始點(diǎn)平移至點(diǎn)CENTER，那么三個(gè)速度矢量的夾角為120度，且速度大小相等，因此三個(gè)速度矢量合成為零向量，因此全向輪平臺(tái)不會(huì)移動(dòng)。

但是，速度矢量[v1 v2 v3]的真實(shí)起始點(diǎn)分布在圓ABC上，且方向均為逆時(shí)針，便可恰好疊加合成促使全向輪平臺(tái)逆時(shí)針自旋。若所有全向輪等速反轉(zhuǎn)，則全向輪平臺(tái)順時(shí)針自旋。（也可以逆向思維理解：一個(gè)圓盤繞著圓心自旋，圓周上的所有點(diǎn)[被抽象為全向輪與地面的接觸點(diǎn)]的速度大小相等，方向均沿著圓切線，且均為順時(shí)針或逆時(shí)針）

上述僅對(duì)三種特殊的運(yùn)動(dòng)模式做了定性分析，既然是全向輪平臺(tái)，說(shuō)明該平臺(tái)可以沿著任意方向，以任意速度運(yùn)動(dòng)，若需要量化分析三個(gè)全向輪轉(zhuǎn)速與移動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，那就要建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，以實(shí)現(xiàn)全向移動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確控制。 （注：也可以從每個(gè)全向輪受力情況分析的角度入手，其思路和方法可以參考《麥克納姆輪運(yùn)動(dòng)特性分析》、《麥克納姆輪全向移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型及應(yīng)用分析》）